/// <summary> 
  /// 堆排序方法。 
  /// </summary> 
  /// <param name="a"> 
  /// 待排序数组。 
  /// </param> 
  private void Heapsort(int[] a)
  {
   HeapSort_BuildMaxHeap(a); // 建立大根堆。 
   Console.WriteLine("Build max heap:");
   foreach (int i in a)
   {
    Console.Write(i + " "); // 打印大根堆。 
   }
 
   Console.WriteLine("\r\nMax heap in each iteration:");
   for (int i = a.Length - 1; i > 0; i--)
   {
    HeapSort_Swap(ref a[0], ref a[i]); // 将堆顶元素和无序区的最后一个元素交换。 
    HeapSort_MaxHeaping(a, 0, i); // 将新的无序区调整为大根堆。 
 
    // 打印每一次堆排序迭代后的大根堆。 
    for (int j = 0; j < i; j++)
    {
     Console.Write(a[j] + " ");
    }
 
    Console.WriteLine(string.Empty);
   }
  }
 
  /// <summary> 
  /// 由底向上建堆。由完全二叉树的性质可知，叶子结点是从index=a.Length/2开始，所以从index=(a.Length/2)-1结点开始由底向上进行大根堆的调整。 
  /// </summary> 
  /// <param name="a"> 
  /// 待排序数组。 
  /// </param> 
  private static void HeapSort_BuildMaxHeap(int[] a)
  {
   for (int i = (a.Length / 2) - 1; i >= 0; i--)
   {
    HeapSort_MaxHeaping(a, i, a.Length);
   }
  }
 
  /// <summary> 
  /// 将指定的结点调整为堆。 
  /// </summary> 
  /// <param name="a"> 
  /// 待排序数组。 
  /// </param> 
  /// <param name="i"> 
  /// 需要调整的结点。 
  /// </param> 
  /// <param name="heapSize"> 
  /// 堆的大小，也指数组中无序区的长度。 
  /// </param> 
  private static void HeapSort_MaxHeaping(int[] a, int i, int heapSize)
  {
   int left = (2 * i) + 1; // 左子结点。 
   int right = 2 * (i + 1); // 右子结点。 
   int large = i; // 临时变量，存放大的结点值。 
 
   // 比较左子结点。 
   if (left < heapSize && a[left] > a[large])
   {
    large = left;
   }
 
   // 比较右子结点。 
   if (right < heapSize && a[right] > a[large])
   {
    large = right;
   }
 
   // 如有子结点大于自身就交换，使大的元素上移；并且把该大的元素调整为堆以保证堆的性质。 
   if (i != large)
   {
    HeapSort_Swap(ref a[i], ref a[large]);
    HeapSort_MaxHeaping(a, large, heapSize);
   }
  }
 
  /// <summary> 
  /// 交换两个整数的值。 
  /// </summary> 
  /// <param name="a">整数a。</param> 
  /// <param name="b">整数b。</param> 
  private static void HeapSort_Swap(ref int a, ref int b)
  {
   int tmp = a;
   a = b;
   b = tmp;
  }